Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, khe S phát r...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=> k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

Giải chi tiết:

Số vân sáng không phải đơn sắc trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm bằng tổng số vân sáng trùng nhau của λ₁ và λ₂, λ₂ và λ₃, λ₁ và λ₃   

+ Giả sử M là vị trí trùng nhau của ba bức xạ: \({x_M} = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Leftrightarrow 5{k_1} = 6{k_2} = 8{k_3}\)

 BCNN(5; 6; 8) = 120 

 => VT trùng nhau là vị trí ứng với k₁ = 24n, k₂ = 20n, k₃ = 15n

 => VT trùng nhau đầu tiên là vị trí ứng với k₁ = 24, k₂ = 20, k₃ = 15

+ Xét sự trùng nhau của hai bức xạ

Bức xạ đơn sắc 1 và 2: \({{{k_1}} \over {{k_2}}} = {{{\lambda _2}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,48} \over {0,4}} = {6 \over 5} \Rightarrow {k_1} = 6{n_1},{k_2} = 4{n_1}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 3 vị trí trùng nhau của bức xạ 1 và 2 (ứng với các giá trị n₁ = 1;2;3)

Bức xạ đơn sắc 2 và 3 : \({{{k_2}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _2}}} = {{0,64} \over {0,48}} = {4 \over 3} \Rightarrow {k_2} = 4{n_2},{k_3} = 3{n_2}\) => Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 4 vị trí trùng nhau của bức xạ 2 và 3. (ứng với các giá trị n₂ = 1;2;3;4)

Bức xạ đơn sắc 3 và 1: \({{{k_1}} \over {{k_3}}} = {{{\lambda _3}} \over {{\lambda _1}}} = {{0,6} \over {0,4}} = {8 \over 5} \Rightarrow {k_1} = 8{n_3},{k_3} = 5{n_3}\) Trong khoảng giữa hai vân sáng trùng màu với vân trung tâm có 2 vị trí trùng nhau của bức xạ 3 và 1 (ứng với các giá trị n₃ = 1;2 )

Vậy tổng số vân sáng không đơn sắc quan sát được trong khoảng giữa hai vân có màu trùng màu với vân trung tâm là N = 3 + 4 + 2 = 9 (vân)

Chọn C