Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần R = 60, cuộn c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án C

Phương pháp : Sử dụng các công thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng, độ lệch pha trong mạch RLC mắc nối tiếp

Ta có I₁ = I₂ suy ra Z₁ = Z₂, tức là Z_L = Z_C.

Có \(\tan {\varphi _{RL}} = {{{Z_L}} \over R};\tan {\varphi _{RC}} =  - {{{Z_C}} \over R} \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} =  - \tan {\varphi _{RC}} \Leftrightarrow {\varphi _{RL}} =  - {\varphi _{RC}}\)          (1)

Mặt khác:

\(\left\{ \matrix{ {\varphi _{RL}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRL}} = {\varphi _u} + {\pi \over {12}} \hfill \cr {\varphi _{RC}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRC}} = {\varphi _u} - {{7\pi } \over {12}} \hfill \cr} \right.\)

                        (2)

Từ (1) và (2) suy ra φ_u = π/4.

Vì Z_L = Z_C nên khi ghép mạch RLC sẽ xảy ra cộng hưởng. Tức là φ_i = φ_u = π/4.

Xét mạch RL: \(\tan {\varphi _{RL}} = \tan {\pi  \over 3} = {{{Z_L}} \over R} \Rightarrow {Z_L} = R\sqrt 3  = 60\sqrt 3 (\Omega )\)

Mặt khác: \({I_1} = {U \over {{Z_1}}} \Rightarrow {I_1} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow U = 120(V) \Rightarrow I = {U \over R} = 2(A)\)

Vậy biểu thức dòng điện 2 đầu mạch là: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi  \over 4}} \right)(A)\).