Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(a \ne 1;\,b...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính đồng biến; nghịch  biến của hàm số mũ;

Nếu 1 > a > 0 thì hàm loga là hàm nghịch biến.

Nếu a > 1 thì hàm loga đồng biến.

Giải chi tiết:

TH1: 0 < a < 1 thì \({\log _a}b > 0 \Rightarrow b < {a^0} = 1 \Rightarrow \left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) > 0\)

TH2: a > 1 thì \({\log _a}b > 0 \Rightarrow b > {a^0} = 1 \Rightarrow \left\{ \matrix{  a > 1 \hfill \cr   b > 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) > 0\)

Chọn D.