Khẳng định nào đúng về phương trình  \(2\sqrt 2 \l...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\cos x = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin x\cos x + 2\sqrt 2 {\cos ^2}x = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin 2x + \sqrt 2 \left( {1 + \cos 2x} \right) = 3 + \cos 2x \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin 2x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\cos 2x = 3 - \sqrt 2 \cr} \)

Ta có: 

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ a = \sqrt 2 \hfill \cr b = \sqrt 2 - 1 \hfill \cr c = 3 - \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {a^2} + {b^2} - {c^2} = 2 + {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} - {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^2} = 2 + 3 - 2\sqrt 2 - 11 + 6\sqrt 2 = - 6 + 4\sqrt 2 < 0 \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} < {c^2} \cr} \)

Vậy phương trình vô nghiệm

Chọn C.