Nghiệm của phương trình \(\cos 2x...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \cos 2x - 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} = 4co{s^2}{x \over 2} \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 3\cos x = 2\left( {1 + \cos x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 5\cos x - 3 = 0 \cr} \)

Đặt \(\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) khi đó phương trình có dạng \(2{t^2} - 5t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{t = - {1 \over 2}\,\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr} \right.\)

\(t =  - {1 \over 2} \Leftrightarrow \cos x =  - {1 \over 2} \Leftrightarrow x =  \pm {{2\pi } \over 3} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Chọn A.