Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{ar...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tách \(I=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}\).

Giải chi tiết:

\(I=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{0}{\cos xdx}+\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-2x \right)dx}=\left. \sin x \right|_{-\frac{\pi }{2}}^{0}+\left. \left( x-{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{1}=1+0=1\)

Chọn C.