Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phươ...

A \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9\).

B \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9\).

C \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=3\).

D \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=3\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu tâm \(I\) bán kính R khi và chỉ khi \(d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=R\).

Giải chi tiết:

\(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1-2.2-2.(-1)-8 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3\)

\((P):x-2y-2z-8=0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\Leftrightarrow R=d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=3\)

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu đó là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9\)

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm