Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phươ...

A ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9$ .

B ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9$ .

C ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=3$ .

D ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=3$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tiếp xúc với mặt cầu tâm $I$ bán kính R khi và chỉ khi $d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=R$ .

Giải chi tiết:

$d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1-2.2-2.(-1)-8 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3$

$(P):x-2y-2z-8=0$ tiếp xúc với mặt cầu $\Leftrightarrow R=d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=3$

$\Rightarrow$ Phương trình mặt cầu đó là: ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9$

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm