Trong không gian \(Oxyz\...

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x+3}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\)và vuông góc với \(d.\)

\(\left( P \right):x-y-2z=0.\)

\(\left( P \right):x-2y-2=0.\)

\(\left( P \right):x+y+2z=0.\)

D \(\left( P \right):x-y+2z=0.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( P \right)\bot \left( d \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}={{\overrightarrow{u}}_{d}}.\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\) là: \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0\)

Giải chi tiết:

\(\left( P \right)\bot \left( d \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}={{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 1;-1;2 \right)\)

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,1\left( x-2 \right)-1\left( y-0 \right)+2\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x-y+2z=0\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 4 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑