Một hình chữ nhật có chu vi là 160cm và có diện tí...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩnBiểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.Lập phương trình-giải phương trình.Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là \(160:2=80\ cm\)

Gọi cạnh thứ nhất của hình chữ nhật là  \(x\ \left( 0<x<80;\ \ cm \right)\)

       cạnh thứ hai của hình chữ nhật là \(80-x\ \ \left( cm \right).\)

Vì diện tích hình chữ nhật là \(1500c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,x(80-x)=1500 \\  & \Leftrightarrow 80x-{{x}^{2}}=1500 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-80x+1500=0 \\  & \Delta '={{(-40)}^{2}}-1.1500=100>0 \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=~40+\sqrt{100}=50\,\,\,\,\left( tm \right) \\  & {{x}_{2}}=~40-\sqrt{100}=30\,\,\,\text{ }\left( tm \right) \\ \end{align} \right.\)

Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là: chiều rộng 30cm, chiều dài 50cm.

Chọn B.