Giải phương trình sau: \(2\left( {\cos x + \sqrt 3...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho tương đương với:

\(\eqalign{
& \cos 2x + \sqrt 3 \sin 2x = \cos x - \sqrt 3 \sin x \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 2}\cos 2x + {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x = {1 \over 2}\cos x - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin x \cr
& \Leftrightarrow \cos \left( {2x - {\pi \over 3}} \right) = \cos \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x - {\pi \over 3} = x + {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr
2x - {\pi \over 3} = - x - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \hfill \cr
x = {{k2\pi } \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = {{k2\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z } \right) \cr} \)

Chọn D.