Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) ta có \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Giải chi tiết:

Vì \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) ta có

\(\int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx}  = F\left( 3 \right) - F\left( 0 \right) \Rightarrow F\left( 3 \right) = \int\limits_0^3 {x\sqrt {x + 1} dx}  + F\left( 0 \right)\).

Sử dụng MTCT ta tính được \(F\left( 3 \right) = \dfrac{{146}}{{15}}\).

Chọn B.