Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \,\)thì \(x = a\)  là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \left[ { - 3;3} \right]{\rm{\backslash }}\left\{ 2 \right\}\)

Ta có: \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 6x + 8}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  - \infty ,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  + \infty  \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 TCĐ \(x = 2\)

Đồ thị hàm số không có TCN.

Chọn: D