Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

A $\dpi{100} V_{SADK}=\frac{a^{3}}{2}$

B $\dpi{100} V_{SADK}=\frac{a^{3}}{9}$

C $\dpi{100} V_{SADK}=\frac{a^{3}}{3}$

D $\dpi{100} V_{SADK}=\frac{a^{3}}{6}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Có SA ⊥ (ADK) => h = SA = a

Có AMKB là hình chữ nhật

=> AM = BK = a/4

=> CK = BC - BK = 3a/4

=> $\dpi{100} S_{ADK}=S_{hv}-(S_{ABK}+S_{DCK})= \frac{a^{2}}{2}$

=> $\dpi{100} V_{SADK}=\frac{a^{3}}{6}$

Chứng minh KD ⊥ (SAE)

Có: KD ⊥ SA (vì SA⊥(ABCD))

Ta đi chứng minh: KD ⊥ AE <=> cm góc DIE = 1 VUÔNG

Có : $\dpi{100} \widehat{D_{1}}\widehat{+K_{1}}= 90^{0}$

tan $\dpi{100} \widehat{K_{1}}=\frac{CD}{CK}=\frac{4}{3}$

tan $\dpi{100} \widehat{E_{1}}=\frac{AD}{DE}=\frac{4}{3}$

=> $\dpi{100} \widehat{K_{1}}=\widehat{E_{1}}$

=> $\dpi{100} \widehat{D_{1}}+\widehat{E_{1}}=90^{0}$

=> góc DIE = 1 VUÔNG

=> KD ⊥ AE

=> KD ⊥(SAE)

=> (SKD) ⊥ (SAE)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm