Trên tia Ax, vẽ hai điểm M và N sao cho AM = 3cm;...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng nhận xét: Trên tia Ox, OM = a, ON = b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

- Áp dụng tính chất: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.

- Áp dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \(MA = MB = \frac{1}{2}AB.\)

Giải chi tiết:

a) Trên tia Ax ta có \(AM < AN\;\left( {do\;3cm\; < \;5cm} \right)\) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và N.

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow AM + MN = AN\\ \Rightarrow MN = AN - AM = 5 - 3 = 2cm\end{array}\)

b) Vì I là trung điểm của MN  nên \(MI = IN = \frac{1}{2}MN\,\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,\,MI = 2:\,\,2 = 1cm\).

c) Ta có điểm H thuộc tia Ay, điểm M thuộc tia Ax và tia Ay là tia đối của tia Ax nên A là điểm nằm giữa hai điểm H và M.

Lại có AH  = AM = 3cm.

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn thẳng HM.