Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = {4^x} > 0\) đưa phương trình về phương trình bậc hai với ẩn \(t\)

- Điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt dương.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = {4^x}\left( {t > 0} \right)\) phương trình trở thành \({t^2} - 4mt + 5{m^2} - 45 = 0\,\left( * \right)\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( * \right)\) có hai nghiệm phân biệt dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 45 - {m^2} > 0\\S = 4m > 0\\P = 5{m^2} - 45 > 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3 < m < 3\sqrt 5 \)

\(m \in Z \Rightarrow S = \left\{ {4;5;6} \right\}\). Vậy \(S\) có \(3\) phần tử.

Chọn B.