Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án A

Lực ma sát giữa M và m làm cho lò xo có độ dãn \(\Delta {\ell _0} = \frac{{\mu Mg}}{k} = \frac{{0,2.0,3.10}}{{40}} = 0,015m = 1,5cm\).

Vật m đi từ vị trí lò xo giãn 4,5cm qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ nhất đến vị trí biên đối diện rồi đổi chiều qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 2; tiếp tục chạy đến vị trí biên rồi đồi chiều về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên lần thứ 3.

Giai đoạn 1:\(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 4,5 - 1,5 = 3cm\\{t_1} = \frac{{{T_1}}}{2} = \frac{1}{2}2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = \frac{\pi }{{20}}s\\{S_1} = 2{A_1} = 2.3 = 6cm\end{array} \right.\). ( dây căng, vật M không dao động )

Giai đoạn 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_2} = 3 - 1,5 = 1,5cm\\{t_2} = \frac{{{T_2}}}{4} = \frac{1}{4}2\pi \sqrt {\frac{{m + M}}{k}}  = \frac{\pi }{{20}}s\\{S_2} = {A_2} = 1,5cm\end{array} \right.\). (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

Giai đoạn 3: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_3} = 2.1,5 = 3cm\\{t_3} = \frac{1}{2}2\pi \sqrt {\frac{{m + M}}{k}}  = \frac{\pi }{{10}}s\end{array} \right.\) (dây trùng, vật M dao động cùng với m)

 \({v_{TB}} = \frac{{{S_1} + {S_2} + {S_3}}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{6 + 1.5 + 3}}{{\frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{{20}} + \frac{\pi }{{10}}}} = 16.71126902\;(cm/s)\)