Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} \ne 0} \right)\) có phương trình:

\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4; - 2; - 3} \right)\).

Do \(\left( P \right) \bot AB \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT. Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:

\(4\left( {x - 3} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 3\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 2y - 3z - 15 = 0\).

Chọn B.