Số cực trị của hàm số \(y = \sqrt[5]{{{x^2}}} - x\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(y'\) rồi gpt \(y' = 0\) rồi lập BBT đếm số cực trị

Giải chi tiết:

ĐK : \(x \in \mathbb{R}\) . Ta có \(y' = \dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}} - 1\).

Giải phương trình

\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}\dfrac{1}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}} - 1 = 0\,\,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x \ne 0} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \sqrt[5]{{{x^3}}} = \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)}^5}}}\end{array}\)

Ta có BBT:

Vậy hàm số đã cho có 2 cực trị.

Chọn B.