Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = x + yi\,\,\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)\) thay vào điều kiện bài cho tìm mối quan hệ của \(x,y\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {z + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + \left( {y - 1} \right)i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}}  = 2 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\end{array}\)

Vậy tập hợp điểm \(M\) biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)

Chọn A