Cho \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{4} + \d...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Từ \(\left( d \right) \Rightarrow y = 2x + m\). Thay vào \(\left( E \right)\) ta có phương trình \({x^2} + 4{\left( {2x + m} \right)^2} = 4\)

\( \Leftrightarrow 17{x^2} + 16mx + 4{m^2} - 4 = 0\,\,\left( * \right)\)

* Để \(\left( d \right)\) tiếp xúc với \(\left( E \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 64{m^2} - 17\left( {4{m^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow m =  \pm \sqrt {17} \).

Chọn C.