Trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 1} \righ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}.{b^k}\,\left( {0 \le k \le n;\,\,k,\,n \in \mathbb{N}} \right)} \)

Từ đó suy ra hệ số của số hạng chứa \({x^8}.\)

Giải chi tiết:

Ta có \({\left( {2x - 1} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {2x} \right)}^{10 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k} = } \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k.{x^{10 - k}}{{.2}^{10 - k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}} \)

Số hạng chứa \({x^8}\) trong khai triển ứng với \(10 - k = 8 \Leftrightarrow k = 2\)

Nên hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) là \(C_{10}^2{.2^{10 - 2}}.{\left( { - 1} \right)^2} = 11520.\)

Chọn B.