Cho ba điểm \(A( - 2;0;0),\;B\left( {0;1;0} \right...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết: Tứ diện \(OABC\) là tứ diện vuông tại \(O\) thì \(OH\) (với \(H\) là trục tâm tam giác \(ABC\)) chính là đường cao của tứ diện kẻ từ \(O\).

Giải chi tiết:

Dễ thấy các điểm \(A,B,C\) lần lượt thuộc các trục tọa độ nên \(OABC\) là tứ diện vuông tại \(O\).

Do đó đường thẳng \(OH\) đi qua \(O\) và vuông góc mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) hay nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3;6; - 2} \right)\) làm VTCP. Khi đó \(OH:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3t\\y = 6t\\x =  - 2t\end{array} \right.\).

Kiểm tra các đáp án ta loại được A, D.

Đáp án B: Kiểm tra điểm \(O\) thuộc đường thẳng (ứng với \(t = 1\)) nên đường thẳng ở đáp án B trung với \(OH\).

Chọn B.