Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = \left| {x - 1} \right|\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) đưa phương trình về ẩn \(t\).

- Phương trình đã cho có \(3\) nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng \(0\) và một nghiệm dương.

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho có \(3\) nghiệm \( \Leftrightarrow \) phương trình ẩn \(t\) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng \(0\) và một nghiệm dương \( \Leftrightarrow \) đường thẳng \(y = 2 - m\) cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng \(0\) và điểm còn lại có hoành độ dương.

Quan sát bảng biến thiên ta thấy \(2 - m = 8 \Leftrightarrow m =  - 6\).

Vậy tổng các giá trị của \(m\) là \( - 6\).

Chọn B.