Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\lef...

A \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\).

B \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

C \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\).

D \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y\Rightarrow \) Dấu của hệ số \(a\).

Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0 \Rightarrow \) Loại các đáp án C và D.

Ta có \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\).

Do đồ thị hàm số không có cực trị \(\Rightarrow pt\,\,y'=0\) vô nghiệm.

\(\Delta '={{b}^{2}}-3ac<0\).

Vậy \(\left\{ \begin{align} & a<0 \\ & {{b}^{2}}-3ac<0 \\ \end{align} \right.\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm