Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng\(\left( {a;b} \right)\).

Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\(\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta thấy \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

\( \Rightarrow \) Mệnh đề ở câu A là sai.

Chọn A.