Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{{\left|...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| {f\left( x \right)} \right| > a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) > a\\f\left( x \right) <  - a\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 > 2\\{\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 2 <  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left| x \right|^3} - 3{x^2} > 0\,\,(1)\\{\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 4 < 0\,\,(2)\end{array} \right.\)

\((1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| x \right| - 3 > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x <  - 3\end{array} \right.\)

\((2) \Leftrightarrow \left( {\left| x \right| + 1} \right){\left( {\left| x \right| - 2} \right)^2} < 0\): vô nghiệm.

Vậy, Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2\)  là

Chọn: D