Cho đoạn mạch xoay chiều \(AB\) gồm tụ điện có điệ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đoạn \(AN\) chứa \(C, R.\)

Đoạn \(MN\) chứa \(R.\)

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn \(AN\) và \(MN\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{AN}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\{U_{MN}} = \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

+ Ta có:  \({U_{AN}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Để \({U_{AN}} \notin R \Rightarrow Z_{C1}^2 = {\left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)^2} \Rightarrow 2{Z_{C1}} = {Z_L}\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Lại có: \({U_{MN}} = {U_R} = \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Để \({U_{MN}} \notin R \Rightarrow {Z_{C2}} - {Z_L}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Từ (1) và (2):

\( \Rightarrow 2{Z_{C1}} - {Z_{C2}} \Rightarrow \dfrac{{{Z_{C1}}}}{{{Z_{C2}}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 18.\dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = 9\)

Chọn A.