Cho hai hàm số  và

- Hướng dẫn giải

❶ Hàm $f\left(x\right)$ có hệ số $a=m^2+5>0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ có hệ số $a=m^2+2m+5={(m+1)}^2+4>0$ nên nó là hàm số đồng biến.

Hàm $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ có hệ số $a=m^2-2m+5={(m-1)}^2+4>0$ nên nó là hàm số đồng biến.

❷ Hàm $g\left(x\right)-f\left(x\right)$ có hệ số $a=-m^2+2m-5=-{(m-1)}^2-4<0$ nên nó là hàm nghịch biến.