Tìm điều kiện của x để phương trình có nghĩa.

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\sqrt A \)  có nghĩa khi \(A \ge 0\). Giải \(A \ge 0\) để tìm x.

Giải chi tiết:

a) Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + \dfrac{3}{4} \ge 0\\x + 1 + \sqrt {x + \dfrac{3}{4}}  \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{ - 3}}{4}\\x + \dfrac{3}{4} + 2.\sqrt {x + \dfrac{3}{4}} .\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = {\left( {\sqrt {x + \dfrac{3}{4}}  + \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\,\left( {luon\,\,dung\,\,\forall x} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x \ge \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Vậy điều kiện là \(x \ge \dfrac{{ - 3}}{4}\).