\(\left| {x - 7} \right| - 3x = 5\) Tập nghiệm của...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ để tìm x.

\(\left| x \right| = x\) nếu \(x \ge 0\)

\(\left| x \right| =  - x\) nếu x < 0

Sau đó biến đổi phương trình, giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết:

\(\left| {x - 7} \right| - 3x = 5\)

- Nếu \(x - 7 \ge 0\) tức \(x \ge 7\) thì \(\left| {x - 7} \right| = x - 7\).

Ta có:

\(x - 7 - 3{\rm{x}} = 5 \Leftrightarrow  - 2{\rm{x}} = 12 \Leftrightarrow x =  - 6\) (Không thỏa mãn điều kiện \(x \ge 7\))

- Nếu \(x - 7 < 0\) tức là \(x < 7\) thì \(\left| {x - 7} \right| = 7 - x\)

Ta có:

\(7 - x - 3{\rm{x}} = 5 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 2 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) (Thỏa mãn điều kiện \(x < 7\) )

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)

Chọn A