Tìm * để:

- Hướng dẫn giải

a, Ta xét $\overline{719*}$$⋮$5 thì *$\in${0,5} mà $\overline{719*}$cũng chia hết cho 2 nên *$\in${0}

Ta thấy tổng 7+1+9+0 = 17 không chia hết cho 3 và 9 nên không có giá trị * nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

b, $\overline{*24*}$ chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét $\overline{a24b}$$⋮$5 thì b$\in${0,5} mà $\overline{a24b}$cũng chia hết cho 2 nên b$\in${0}

Để $\overline{a24b}$ cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+2+4+0 = a+6 chia hết cho 3 và 9.

Ta có a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 3.

Vậy số cần tìm là: 3240

c, Ta xét $\overline{a189b}$$⋮$5 thì b$\in${0;5} mà $\overline{a189b}$cũng chia hết cho 3 nên ta có:

TH1: b = 0 thì a+1+8+9+0 = 18+a chia hết cho 3.

Vì a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 3; 6; 9.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 31890, 61890, 91890.

TH2: b = 5 thì a+1+8+9+5 = 23 + a chia hết cho 3.

Vì a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận các giá trị là: 1; 4; 7.

Ta được các số thỏa mãn đề bài là: 11895, 41895, 71895.

Vậy các số cần tìm là: 31890, 61890, 91890, 11895, 41895, 71895

d, $\overline{*47*}$ chia hết cho 2,3,5,9

Ta xét $\overline{a47b}$$⋮$5 thì b$\in${0,5} mà $\overline{a47b}$cũng chia hết cho 2 nên b$\in${0}

Để $\overline{a470}$ cũng chia hết cho 3 và 9 thì tổng a+4+7+0 = a+11chia hết cho 3 và 9.

Ta có a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên a nhận giá trị là 7.

Vậy số cần tìm là: 7470.