Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán...

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a, Chứng minh được $\hat{H C B} = \hat{H K B} = 90^{0}$

b, $\hat{A C K} = \hat{H B K}$ (CBKH nội tiếp)

Lại có: $\hat{A C M} = \hat{H B K} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A M}$

=> $\hat{A C M} = \hat{A C K}$

c, Chứng minh được:

DMCA = DECB (c.g.c) => MC = CE

Ta có: $\hat{C M B} = \hat{C A B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{C B} = 45^{0}$

=> DMCE vuông cân tại C

d, Gọi $P B \cap H K = I$

Chứng minh được DHKB đồng dạng với DAMB (g.g)

=> $\frac{H K}{K B} = \frac{M A}{M B} = \frac{A P}{R}$ => $H K = \frac{A P . B K}{R}$

Mặt khác: ∆BIK:∆BPA(g.g) => (ĐPCM)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm