Vẽ hai góc kề bù \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{y...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Áp dụng định lí tổng hai góc kề bù bằng \({{180}^{0}}\), tính chất tia phân giác, công thức cộng góc.

Giải chi tiết:

Vì hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\) là hai góc kề bù \(\Rightarrow \widehat{x'Oy}+\widehat{xOy}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{x'Oy}={{180}^{0}}-\widehat{xOy}={{180}^{0}}-{{140}^{0}}={{40}^{0}}\)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}={{140}^{0}}:2={{70}^{0}}\) (tính chất tia phân giác)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)\(\Rightarrow \) tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \(\Rightarrow \) tia Ot và Ox nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là tia Oy.

Mà hai góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\) là hai góc kề bù \(\Rightarrow \) tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox’ \(\Rightarrow \) tia Ox và Ox’ nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là tia Oy.

Từ đó suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ox’ \(\Rightarrow \widehat{x'Ot}=\widehat{x'Oy}+\widehat{yOt}={{40}^{0}}+{{70}^{0}}={{110}^{0}}\) .

Chọn D