Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác, gọi O là g...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) có điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là đường thẳng đi qua M và song song với d và d’ để xác định thiết diện của mặt phẳng đi qua O và song song với SA và BC.

Giải chi tiết:

Trong mp(ABCD) qua O kẻ EF // BC \(\left( E\in AB,F\in CD \right)\) ta có:

(P) và (ABCD) có điểm O chung. \(\left( P \right)\parallel BC\subset \left( ABCD \right);EF\parallel BC\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( ABCD \right)\text{=EF}\text{.}\)

Tương tự trong mp(SAB) kẻ EH // SA \(\left( H\in SB \right)\) ta có:

(P) và (SAB) có điểm E chung, \(\left( P \right)\parallel SA\subset \left( SAB \right),EH\parallel SA\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( SAB \right)=EH.\)

Trong (SBC) kẻ HG // BC \(\left( G\in SC \right)\) ta có:

(P) và (SBC) có điểm H chung, \(\left( P \right)\parallel BC\subset \left( SBC \right),HG\parallel BC\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( SBC \right)=HG.\)

 \(\left( P \right)\cap \left( SCD \right)=GF\).

Vậy thiết diện là tứ giác EFGH.

Ta có: HG // EF // BC nên EFGH là hình thang.

Chọn B.