Cho ${{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.$ Khi đó biểu thức...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: ${{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23$

$\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}^{2}}=25$

$\Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}=5$ vì ${{3}^{x}}+{{3}^{-x}}>0,\forall x\in R$

$\Rightarrow A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{5+5}{1-5}=\frac{-5}{2}=\frac{a}{b}.$

Vậy $ab=-10.$

Đáp án D.