Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.\) Khi đó biểu thức...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có: \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23\)

\(\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}^{2}}=25\)

\(\Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}=5\) vì \({{3}^{x}}+{{3}^{-x}}>0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{5+5}{1-5}=\frac{-5}{2}=\frac{a}{b}.\)

Vậy \(ab=-10.\)

Đáp án D.