Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,...

A \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)

B \(V = {a^3}\)

C \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)

D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng cách xác định hình chiếu của \(A\) lên \(mp\left( {SBC} \right)\).

- Thể tích khối chóp được tính theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Giải chi tiết:

Kẻ đường cao AH của \(\Delta SAB\), ta chứng minh được \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)

\( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \widehat {SBA} = 45^\circ \Rightarrow SA = AB = a\)

Vậy \({V_{S.ABC{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\left( {A{B^2}} \right).SA = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm