Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ tọa độ A suy ra b

Tính đạo hàm của hàm số tại 0, suy ra a

Giải chi tiết:

Cách giải

Đồ thị hàm số đi qua \(A\left( {0;1} \right) \Rightarrow 1 = \dfrac{{a.0 + b}}{{0 - 1}} \Rightarrow b =  - 1\)

Khi đó \(y = \dfrac{{ax - 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - a + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại A có hệ số góc \(y'\left( 0 \right) =  - 3 \Leftrightarrow  - a + 1 =  - 3 \Leftrightarrow a = 4\)

\( \Rightarrow a + b = 3\)

Chọn đáp án D