Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).

- Đánh giá GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).

Giải chi tiết:

\(y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}\Rightarrow y'=12{{x}^{2}}-12{{x}^{3}}\)

\(y'=0\Leftrightarrow 12{{x}^{2}}\left( 1-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\ & x=1 \\\end{align} \right.\)

Bảng biến thiên:

Vậy, GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) là -16.

Chọn: B