Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phư...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(5{z^2} - 8z + 5 = 0\) tìm các nghiệm \({z_1};\,\,{z_2}\).

Thay \({z_1};\,\,{z_2}\) vừa tìm được vào tìm S.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}5{z^2} - 8z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = \frac{4}{5} + \frac{3}{5}i\\{z_2} = \frac{4}{5} - \frac{3}{5}i\end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}{z_2} = 2\sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}  + \left( {\frac{4}{5} + \frac{3}{5}i} \right)\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{5}i} \right) = 2 + 1 = 3\end{array}\)

Chọn A.