Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Góc...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Góc tạo bởi mặt bên (SAB) với đáy bằng \(\alpha \). Tỉ số diện tích của tam giác SAB và hình bình hành ABCD bằng k. Mặt phẳng (P) đi qua AB và chia hình chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi mặt phẳng (P) với mặt đáy.Tính \(\cot \beta \) theo k và \(\alpha \).

A  \(\cot \beta  = \cot \alpha  + \frac{{\sqrt 5  + 1}}{{k\sin \alpha }}\)                                            

B  \(\cot \beta  = \tan \alpha  + \frac{{\sqrt 5  + 1}}{{k\sin \alpha }}\)

C  \(\cot \beta  = \cot \alpha  + \frac{{\sqrt 5  - 1}}{{k\sin \alpha }}\)                                             

D \(\cot \beta  = \tan \alpha  + \frac{{\sqrt 5  - 1}}{{k\sin \alpha }}\)