Phương trình x2-6x+m-2=0 có hai nghiệm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 6m + m - 2 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^2} - \left( {m - 2} \right) > 0\\6 > 0\\m - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}11 - m > 0\\m - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 11\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m < 11\).

Chọn: B