Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích

Câu hỏi: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’.

A \(\frac{V}{6}\)

B \(\frac{V}{3}\)

C \(\frac{3V}{4}\)

D \(\frac{2V}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\begin{align} & {{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}={{V}_{B'.ABC}}+{{V}_{D'.ACD}}+{{V}_{A.A'B'D'}}+{{V}_{C.B'C'D'}}+{{V}_{AB'CD'}} \\ & {{V}_{B'.ABC}}={{V}_{D'.ACD}}={{V}_{A.A'B'D'}}={{V}_{C.B'C'D'}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}} \\ & \Rightarrow {{V}_{AB'CD'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-4.\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}} \\\end{align}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 6 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑