Kí hiệu \(\max \left\{ {a;b} \right\}\) là số lớn...

Câu hỏi: Kí hiệu \(\max \left\{ {a;b} \right\}\) là số lớn nhất trong hai số \(a, b\) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\max \left\{ {{{\log }_2}x;{\rm{ }}{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1.\)

A. \(S = \left( {\frac{1}{3};2} \right).\)

B. \(S = \left( {0;2} \right).\)

C. \(S = \left( {0;\frac{1}{3}} \right).\)

D. \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Nếu x > 1: \({\rm{max}}\left\{ {{{\log }_2}x;{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1 \Leftrightarrow {\log _2 x} < 1 \Leftrightarrow 1 < x < 2\)

Nếu \(0 < x \le 1\): \({\rm{max}}\left\{ {{{\log }_2}x;{{\log }_{\frac{1}{3}}}x} \right\} < 1 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}x < 1 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 1\)

Vậy \(S = \left( {\frac{1}{3};2} \right)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 2

↑