Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qu...

Câu hỏi: Cắt hình nón (N) đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2a\sqrt 2 .\) Biết BC là một dây cung đường tròn của đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy của hình nón một góc \(60^0\). Tính diện tích tam giác SBC.

A. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)

C. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)