Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \ri...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4 và \(f'\left( x \right) = 2{\cos ^2}x + 1,\forall x \in R\), khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 16}}{{16}}\)

B. \(\frac{{{\pi ^2} + 14\pi }}{{16}}\)

C. \(\frac{{{\pi ^2} + 4}}{{16}}\)

D. \(\frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 4}}{{16}}\)