Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sa...

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 4x + 3} \right)dx} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Từu đồ thị ta thấy \({x^2} + 3x + 3 \ge x,\,\,\exists x \in \left[ {1;3} \right]\) nên ta có diện tích phần gạch sọc là

\(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {\left( { - {x^2} + 3x + 3} \right) - x} \right|} dx = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 3x + 3} \right)dx} \)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm