Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \...

A

- Hướng dẫn giải

\(I\) là hình chiếu của \(M\) lên Ox nên \(I \in Ox\)

\( \Rightarrow I(a;0;0),\overrightarrow {MI}  = (a - 1;2; - 3)\)

Ta có: \(IM \bot Ox\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} .\overrightarrow {{u_{Ox}}}  = 0 \Leftrightarrow a = 1\) , ( với \(\overrightarrow {{u_{Ox}}}  = (1;0;0)\) là vecto chỉ phương của Ox )

\( \Rightarrow I(1;0;0),MI = \sqrt {13} \)

Vậy phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM là: \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)