Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên R thỏa \(\left...

Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên R thỏa $\left( {x + 2} \right)f\left( x \right) + \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) = {e^x}$ và $f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}$. Tính $f(2)$.

A. $f\left( 2 \right) = \frac{e}{3}$

B. $f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{3}$

C. $f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{6}$

D. $f\left( 2 \right) = \frac{e}{6}$