Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa \(\left...

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa \(\left( {x + 2} \right)f\left( x \right) + \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) = {e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(f(2)\).

A. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{3}\)

B. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{3}\)

C. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{6}\)

D. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{6}\)