Một lượng chất phóng xạ Pb ở thời điểm ban đầu t =...

A

- Hướng dẫn giải

Khối lượng hạt còn lại sau thời gian t: \(m = {m_0}{2^{\frac{{ - t}}{T}}}\).

+ Khối lượng còn lại sau thời gian t3:

  \({m_3} = {m_0}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = {m_0}{2^{ - \left( {\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}} \right)}} = {m_0}{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}{.2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}\)  (1)

+ Theo đề, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{m_1} = {m_0}{2^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}} \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{{{m_0}}}{{{m_1}}}\\
{m_2} = {m_0}{2^{\frac{{ - {t_2}}}{T}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}} = \frac{{{m_2}}}{{{m_0}}}
\end{array} \right.\)  (2)

+ Thế (2) vào (1), ta có:

\({m_3} = {m_0}.\frac{{{m_2}}}{{{m_0}}}.\frac{{{m_0}}}{{{m_1}}} = \frac{{{m_0}.{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{100.3}}{4} = 75g\)