Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left...

Câu hỏi: Biểu thức \(\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\) âm khi và chỉ khi

A. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).\)

B. \(x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).\)

C. \(x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\)

D. \(x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)\)

Phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {x = \frac{1}{3}} \end{array}} \right.\) và \(4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}.\)

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Đào Duy Từ

↑